目前市值
起始資產代表現在持有的 ETF 市值,不是過去投入成本。
Calculation method
這一頁說明試算器實際使用的計算順序、公式與限制,讓你知道結果來自哪些假設,也知道哪些事情沒有被模型納入。
Process
檢查投資年數、通膨率、提領率、情境調整、ETF 金額、報酬率與費用率是否有效。
每檔 ETF 使用自己的目前市值、每月投入、中性報酬率與費用率。
保守、中性、樂觀情境會在每檔 ETF 的中性報酬率上加減共同百分點。
各 ETF 完成個別試算後,才加總投入、名目資產、今日購買力與提領估算。
名目退休資產依通膨率與投資年數折現,得到以今日幣值理解的金額。
主要結果、年度明細與 Canvas 圖表使用中性情境;ETF 歸因可切換三種情境。
Per ETF
起始資產代表現在持有的 ETF 市值,不是過去投入成本。
每期投入在月底加入,因此不會提前享有當月完整報酬。
情境報酬率等於 ETF 中性報酬率加上情境調整,再扣除該 ETF 自己的年費用率。
不同 ETF 可以有不同的目前市值、每月投入、報酬率與費用率,程式不會先取平均。
Formula cards
白話理解先從每檔 ETF 填寫的中性報酬率出發,加上保守、中性或樂觀調整,最後扣除這檔 ETF 自己的費用率。
公式
netAnnualReturn = neutralAnnualReturn + scenarioAdjustment - expenseRatio
提醒這裡沒有扣除稅負、交易成本或其他費用。
白話理解程式會把扣費後年報酬率換算成每月等效成長率。
公式
monthlyRate = (1 + netAnnualReturn)^(1 / 12) - 1
提醒這不是把年報酬率直接除以 12。
白話理解現在已有的 ETF 市值會從第一個月開始參與複利。
公式
initialFutureValue = currentValue * (1 + monthlyRate)^months
提醒起始資產代表目前市值,不是歷史投入成本。
白話理解每月投入在月底才加入,因此當月不會先享有完整一個月報酬。
公式
contributionFutureValue = monthlyContribution * (((1 + monthlyRate)^months - 1) / monthlyRate)
提醒這是普通年金的處理方式,不是月初投入。
白話理解如果月報酬率接近零,投入金額就不再套用除法公式,而是直接累加。
公式
contributionFutureValue = monthlyContribution * months
提醒這是為了避免除以零造成無效結果。
白話理解累積投入只是目前市值加上未來每月投入的總和。
公式
totalContributions = currentValue + monthlyContribution * months
提醒它不等於稅務成本,也不等於歷史買進成本。
白話理解投資收益是試算出的名目資產減掉累積投入。
公式
investmentGain = futureValue - totalContributions
提醒這不是已實現收益,也不是保證收益。
白話理解每檔 ETF 先算完自己的結果,再把各項數字逐項相加。
公式
portfolioFutureValue = sum(eachEtfFutureValue)
提醒程式不會先計算投資組合平均報酬率。
Portfolio
Purchasing power
realValue = nominalValue / (1 + inflationRate)^years
名目資產是退休時帳面金額,今日購買力則是用固定通膨率折回今天感受的金額。今日購買力不是另一筆資產,通膨也不會從投資帳戶中扣款;它只是把未來名目金額換算成今天的購買力尺度。通膨率在整段試算期間固定,程式不會預測未來每年的實際物價變化。
今日購買力不是保證可買到的商品或服務數量;它只是用單一通膨假設協助理解長期購買力差異。
Withdrawal
annualWithdrawal = assetValue * withdrawalRate
monthlyWithdrawal = annualWithdrawal / 12
提領估算會分別使用名目資產與今日購買力資產計算。試算器預設提領率為 4%,使用者可以自行調整;結果只是簡化估算,不保證資產不會耗盡,也沒有模擬退休後逐年市場波動、報酬順序風險、稅務與實際支出變化。
Scenarios
情境調整用來觀察:如果未來報酬率比中性假設更低或更高,退休結果可能改變多少。它不是市場預測、信賴區間、發生機率,也不是報酬率建議。
填 0 或負數,代表比中性假設低多少個百分點。
來自每檔 ETF 自己輸入的中性年報酬率,也是主要結果與年度資料來源。
填 0 或正數,代表比中性假設高多少個百分點。
假設中性年報酬率為 6%,保守調整為 -2 個百分點、樂觀調整為 +2 個百分點,代表扣費前報酬假設為:
它不是 6% × 98%,也不是 6% × 102%。
這些分類只是在說明調整幅度,不代表特定報酬率合理、適合或更可能發生。
假設某檔 ETF 的中性年報酬率為 6%、年費用率為 0.2%、保守調整為 -2 個百分點、樂觀調整為 +2 個百分點,則扣費後為:
這組數字只用來示範欄位如何運作,不是 ETF 報酬率建議,也不表示這三種情境的發生機率。
若暫時沒有自己的情境假設,可以先用對稱幅度比較,例如 -2 與 +2 個百分點。這只是敏感度示範,不是推薦設定。同一組保守與樂觀調整會套用到每一檔 ETF,每檔 ETF 最後仍會扣除自己的年費用率。
Yearly projection
年度明細以中性情境逐月模擬,再在每一年結束時記錄累積投入、名目資產、今日購買力與投資收益。圖表使用同一批年度資料,Canvas 只負責視覺呈現,不另外建立一套財務計算。
當輸入條件改變時,既有結果會被清除;當只是切換顯示幣別或調整有效匯率時,程式會使用快取結果重新渲染畫面,不重新執行財務試算。
Currency
試算結果、年度資料與 ETF 結果都維持 TWD 原始值。
選擇外幣時,只在格式化與渲染層使用手動匯率換算。
本站沒有即時匯率 API,也不會預測未來匯率。無效匯率不應讓畫面出現 NaN 或 Infinity,也不應清除有效財務結果。
Scope
Advanced details
不同 ETF 的投入金額、目前市值、報酬假設與費用率可能不同。先取平均會讓部分差異消失,因此程式採用逐檔計算後加總。
月底投入代表當月投入不提前享有整個月的報酬,計算方式較保守,也與普通年金公式一致。
幣別只是一種顯示方式。內部快取保留 TWD 結果,切換幣別時只重新格式化畫面,避免外幣顯示值被寫回計算資料。
當使用者改變投資年數、ETF 輸入、報酬率、費用率、通膨率、提領率或情境條件時,既有結果會失效並清除,直到重新送出試算。
扣費後年報酬率必須大於 -100%,提領率必須大於 0% 且不超過 10%,保守調整不得為正數,樂觀調整不得為負數。
年度資料使用中性情境產生,程式會檢查年度期末結果是否與中性情境結果一致。
你可以先理解每個結果的來源,再回到試算器調整 ETF、報酬率、費用率與通膨假設。
回到 ETF 試算器